Takrif aljabar dan aritmetik, apakah perbezaan asas antara kedua-dua cabang utama matematik ini, tanggapan berguna untuk mengetahui kepentingan kedua-duanya.
Definisi algebra
Algebra merupakan cawangan matematik yang berkaitan dengan mengkaji set objek apa pun, di mana operasi tertentu ditakrifkan dalam bentuk mereka untuk dilakukan pada objek itu sendiri.
Terdapat perbezaan antara aljabar klasik dan algebra moden.
Definisi pertama menunjukkan terutamanya sains persamaan yang diperolehi dengan menyamakan satu atau lebih polinomial dalam sifar dalam satu atau lebih tidak diketahui tak diketahui.
Bertentangan dengan geometri ia adalah sains yang agak baru-baru ini, sebenarnya orang Yunani kuno digunakan untuk menterjemahkan setiap masalah kepada bahasa geometri.
Oleh sebab itu, orang Yunani telah mengembangkan algebra geometrik, menguruskan untuk menyelesaikan semua masalah yang boleh diterjemahkan ke dalam persamaan ijazah kedua.
Dari abad kesembilan pada, orang Arab mula mempertimbangkan persamaan dari sudut pandangan yang berangka, menguruskan untuk mencari penyelesaian mereka menerusi peraturan pengiraan yang disebut dalam aritmetik asasnya.
Selepas bangsa Arab, perkembangan aritmetik terbesar terjadi di Itali pada abad keenam belas, berkat penemuan formula umum yang berguna untuk mengira penyelesaian persamaan darjah ketiga dan keempat.
Untuk mencapai matlamat ini, aljabar Itali memperkenalkan nombor imajiner dan nombor kompleks.
Teorem asas aritmetik menetapkan bahawa persamaan algebra derajat n mempunyai akar atau penyelesaian yang tepat, dalam konteks nombor kompleks.
Kelahiran aritmetik moden dikaitkan dengan Evariste Galois, yang mempunyai merit untuk mengurangkan kajian persamaan algebra dengan kumpulan permutasi yang berkaitan dengannya, secara mendalam mendalamkan teori umum kumpulan.
Bacaan yang disyorkan- Apakah lintang dan bujur, bagaimana mereka dikira
- Antartika: maklumat, wilayah, oasis Antartika
- Apakah pencakar langit tertinggi di dunia?
- Bagaimana dengan mudah mencerahkan satu bilik di dalam rumah
- Bagaimana untuk membuat turn-up sempurna untuk seluar
Definisi aritmetik
Dengan aritmetik kita bermaksud bahagian matematik yang mempelajari nombor.
Konsep moden istilah ini termasuk sains abstrak nombor dan peraturan pengiraan.
Aritmetik boleh dianggap sebagai sains teori yang yayasannya bermula kembali ke sekolah Pythagorean.
Pythagorean sebenarnya memperkenalkan perbezaan antara nombor dan nombor ganjil, nombor dan sebatian, juga memperkenalkan perkadaran.
Kerja mereka diteruskan oleh Euclid, Archimedes, Eratostne dan Diophantus.
Berikutan pengenalan penghitungan Arab di Eropah, aritmetik mengalami perkembangan besar, yang bermula pada tahun 1202 oleh Pisano dengan "Liber abbaci dan berterusan selama berabad-abad berikut.
Aritmetik asas adalah berdasarkan kepada empat operasi, penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian.
Cawangan ini juga termasuk perkadaran, pecahan, pengekstrakan akar, logaritma dan nombor tidak rasional.
Nombor negatif dan nombor kompleks adalah subjek algebra.
Aritmetika rasional merangkumi pencarian aksioma bebas berdasarkan yang mana mungkin untuk membina aritmetik.
Aritmetik yang lebih tinggi, yang kini dikenali sebagai teori nombor, menunjukkan evolusi aritmetik asas, iaitu masalah mengenai pembahagian, bilangan prima, analisis tak tentu dan fungsi aritmetik.
